Resolver los problemas aplicando ecuaciones de segundo grado

1.- Hallar un número distinto de cero tal que el quíntuplo de su cuadrado disminuido en treinta veces ese número sea igual a cero.

2.- El largo de un terreno rectangular es de 18 metros mayor que el ancho y su área es igual a 360 metros cuadrados. Calcular las medidas del terreno.

3.- Adriana es 6 años mayor que Lupita y la suma de los cuadrados de sus edades es igual a 356.

4.- La diferencia de dos número es 6 y su suma multiplicada por el número menor es igual a 36. Encontrar el valor de cada número.

5.- La diferencia de dos números es 15 y su suma multiplicada por el número mayor es igual a 2600. Formular la ecuación para determinar el valor de x, y con esto definir la ecuación.

6.- El cuadrado de un número disminuido en 54 equivale a 10 veces el exceso del número sobre 3. ¿Cuál es el valor del número requerido?

7.- El largo de un lote de terreno excede al ancho en 5 metros. Si aumentamos 5 metros tanto al largo como al ancho el valor del área se duplica. Encontrar las dimensiones del terreno.

8.- La suma de dos números es 18 y la suma de sus cuadrados equivale a 234. definir el valor de cada número.

9.- Se tienen dos números consecutivos; el cuadrado del mayor excede en 16 al cuádruplo del menor. ¿Cuáles son los valores de los números consecutivos requeridos?

10.- Hallar tres números enteros consecutivos tales que el cociente del mayor entre el menor equivale a 4/21 del número intermedio.